Question

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問(wèn)題：當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，x＞？
解：設(shè)y₁=x，y₂=則在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得：，解得或∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，x＞（1）上述解題過(guò)程用的數(shù)學(xué)思想方法是______；
（2）根據(jù)上述解題過(guò)程，試猜想x＜時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，x²＞．（要求畫(huà)出草圖）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知上述解題過(guò)程用的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合法；
（2）直接根據(jù)（1）可知x＜-1或0＜x＜1；
（3）作二次函數(shù)y=x²的圖象，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象在拋物線(xiàn)的下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的范圍即為所求．
解答：解：（1）上述解題過(guò)程用的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合法；
（2）直接根據(jù)（1）可知x＜-1或0＜x＜1；
（3）由圖象可知：y=x²與y=的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∴當(dāng)x＞1或x＜0時(shí)，x²＞．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．