【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E．

（1）求△ACD的周長(zhǎng)；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．

【解析】

試題（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．

試題解析：（1）DE是AB的垂直平分線

AD=BD

△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；

（2）AB=AC

∠B=∠C=25°，

∠BAC=130°

AD=BD

∠BAD=∠B=25°

∠CAD=130°-25°=105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一部記錄片播放了關(guān)于地震的資料及一個(gè)有關(guān)地震預(yù)測(cè)的討論，一位專家指出：“在未來(lái)20年，A城市發(fā)生地震的機(jī)會(huì)是三分之二”

對(duì)這位專家的陳述下面有四個(gè)推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會(huì)發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來(lái)20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來(lái)20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來(lái)20年，A城市是否會(huì)發(fā)生地震；

其中合理的是（　 　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第個(gè)格子的數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形中，,點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和三角形的外接圓相交于點(diǎn)，連結(jié).

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作的平行線交、的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)、，已知，圓的直徑為，

①求證：為圓的切線；②求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一玩具城以元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種玩具進(jìn)行銷售，并預(yù)計(jì)當(dāng)售價(jià)為元/個(gè)時(shí)，每天能售出個(gè)玩具，且在一定范圍內(nèi)，當(dāng)每個(gè)玩具的售價(jià)平均每提高元時(shí)，每天就會(huì)少售出個(gè)玩具

若玩具售價(jià)不超過(guò)元/個(gè)，每天售出玩具總成本不高于元，預(yù)計(jì)每個(gè)玩具售價(jià)的取值范圍；

在實(shí)際銷售中，玩具城以中每個(gè)玩具的最低售價(jià)及相應(yīng)的銷量為基礎(chǔ)，進(jìn)一步調(diào)整了銷售方案，將每個(gè)玩具的售價(jià)提高了，從而每天的銷售量降低了，當(dāng)每天的銷售利潤(rùn)為元時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形中，頂角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在中，已知：，且．

在圖中，用尺規(guī)作的垂直平分線交于，并連接（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

是不是黃金三角形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

設(shè)，試求的值；

如圖，在中，已知，，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為（　�。�

A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本，便向路人借了手機(jī)打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學(xué)校的距離為______米

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同步練習(xí)冊(cè)答案