【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，可判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BF∥CE，可判斷出④正確．

∵BD=CD，點A到BD、CD的距離相等，

∴△ABD和△ACD面積相等，故①正確；

∵AD為△ABC的中線，

∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②錯誤；

在△BDF和△CDE中 ，

∴△BDF≌△CDE，故③正確；

∴∠F=∠DEC，

∴BF∥CE，故④正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=50°，點D，E分別是邊AC，AB上的點（不與A，B，C重合），點P是平面內(nèi)一動點（P與D，E不在同一直線上），設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在邊BC上運動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=________

（用α的代數(shù)式表示）.

（2）若點P在ABC的外部，如圖（2）所示，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

（3）當點P在邊CB的延長線上運動時，試畫出相應(yīng)圖形，標注有關(guān)字母與數(shù)字，并寫出對應(yīng)的∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系式．（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（　　）

A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab2+2ab+a．

如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　 ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖象相交于點，且.

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）點在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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同步練習冊答案