【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)設(shè)AC=2,BD=1,AP=x,CMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是( )

【答案】A

【解析】

試題解析:(1當(dāng)0<x1時,如圖1,

在菱形ABCD中,AC=2,BD=1,AO=1,且ACBD;

MNAC,MNBD;

∴△AMN∽△ABD,

,

MN=x,

y=CP×MN=2-xx=-x2+x0<x1),

-<0,函數(shù)圖象開口向下;

2當(dāng)1<x<2,如圖2,

同理證得CDB∽△CNM,

,

MN=2-x,

y=CP×MN=2-x×2-x=2-x2=x-22,

>0,

函數(shù)圖象開口向上;

綜上答案A的圖象大致符合;

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線OC是∠AOB巧分線”.如圖②,若,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開始,以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),射線PM同時繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN180°時,PQPM同時停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t.當(dāng)射線PQ是∠MPN巧分線時,t的值為________.

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【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.

(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;

(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)連接AC、BC,求線段BC所在直線的解析式;

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使ACP為等腰三角形?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組 ,給出下列結(jié)論:

是方程組的解;②無論a取何值,x,y的值都不可能互為相反數(shù);③當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4a的解;④x,y的都為自然數(shù)的解有4對.其中正確的個數(shù)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一組對角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C90°,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”;如圖②,在四邊形ABCD中,若ABAD,BCDC,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”.

1)如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格點(diǎn)上);

2)下列說法正確的有 ;(填寫所有正確結(jié)論的序號)

一組對邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形;一組對邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形;

一組對邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形;一組對邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形.

3)如圖,在△ABC中,∠ABC90°,以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF,且ACECAFEF,AE、CF交于點(diǎn)D

若∠ACE=∠AFE,求證:“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形;

的條件下,連接BD,若BD,∠ACB15°,∠ACD30°,請直接寫出四邊形ACEF的面積.

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【題目】某服裝店進(jìn)行打折銷售,明明買了兩件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共計(jì)220,付款后,收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時不小心把兩件衣服的標(biāo)價計(jì)算反了,又找給明明20,則這兩件衣服原標(biāo)價各是____.

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【題目】某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤率為40%,每件乙種商品的利潤率為60%,當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時,這個商人得到的總利潤率為50%;那么當(dāng)售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時,這個商人的總利潤率是____(利潤率=利潤÷成本)

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【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設(shè)備,通過智能手環(huán),用戶可以記錄日常生活中的鍛煉,睡眠、部分還有飲食等實(shí)時數(shù)據(jù),并將這些數(shù)據(jù)與手機(jī)、平板同步,起到通過數(shù)據(jù)指導(dǎo)健康生活的作用,某公司20203月新推出型和型兩款手環(huán).型手環(huán)每只售價是型手環(huán)售價的1.5倍.3月份、手環(huán)總計(jì)銷售650只,型手環(huán)銷售額為108000元,型手環(huán)銷售額為84000元.

1)求、型手環(huán)的售價各是多少?

2)由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場,市場競爭的加劇,公司決定4月份對兩種手環(huán)進(jìn)行降價促銷,對型手環(huán)直降元,銷量比原來提高了,對型手環(huán)在原價基礎(chǔ)上降價銷售,銷量比原來提高了20%,4月份總計(jì)銷售額為208320元,求的值.

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