【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣2=0．

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）已知方程的一個(gè)根為x=+1，求k的值及另一個(gè)根．

【答案】（1）見解析；（2）方程的另一根為x=1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)△=b2﹣4ac進(jìn)行判斷；

（2）把x=3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1=0即可求得k，然后解這個(gè)方程即可．

試題解析：（1）證明：由于x2﹣kx﹣2=0是一元二次方程，△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8，無論k取何實(shí)數(shù)，總有k2≥0，k2+8＞0，所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）解：把x=+1代入方程x2﹣kx﹣2=0，有（+1）2﹣k（）﹣2=0，解得：k=2．

此時(shí)方程可化為 x2﹣2x﹣2=0．

解此方程，得： x1=1，x2=1﹣．

所以方程的另一根為x=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，，AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD于點(diǎn)E，延長CE交AB于點(diǎn)F，，連接FD；若AC=4，則CF+FD的值是（ ）

A.B.5C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).

(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.

(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)與四邊形對(duì)角線有關(guān)的條件________，使四邊形是特殊的平行四邊形為________形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所成的圖形應(yīng)是下圖（注：虛線代表三角形原來的位置，實(shí)線代表旋轉(zhuǎn)后的位置）中的（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，M，N分別是OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)是(1，4)，且圖象過點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B.

（1）求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）求直線AB的解析式；

（3）在直線AB上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使得S△ABC=.如果存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（3，0），以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案