【題目】如圖,AB為O的直徑,D、T是圓上的兩點(diǎn),且AT平分BAD,過點(diǎn)T作AD的延長線的垂線PQ,垂足為C

1求證:PQ是O的切線;

2已知O的半徑為2,若過點(diǎn)O作OEAD,垂足為E,OE=,求弦AD的長

【答案】(1)見解析;(2)AD=2

【解析】

試題分析:連接OT,根據(jù)OA=OT得出OAT=OTA,根據(jù)AT為角平分線得出OAT=CAT,從而得出OTAC,根據(jù)PQAC得出切線;根據(jù)垂徑定理得出答案

試題解析:1證明:連接OT,如圖1所示: OA=OT, ∴∠OAT=OTA, AT平分BAD,

∴∠OAT=CAT, ∴∠OTA=CAT, OTAC, PQAC, PQOT, PQ是O的切線;

2解:如圖2所示: OEAD, AE=DE,AEO=90°,

AE===1, AD=2AE=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|m﹣2|+|3﹣n|=0,則﹣nm=

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【題目】已知x=2,y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解,則m=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【探究函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)】

(1)函數(shù)yx的自變量x的取值范圍是________;

(2)下列四個函數(shù)圖象中,函數(shù)yx的圖象大致是________;

(3)對于函數(shù)yx,求當(dāng)x>0時,y的取值范圍.請將下列的求解過程補(bǔ)充完整.

解:∵x>0,∴yx=()2+________.

≥0,∴y≥________.

【拓展運(yùn)用】

(4)若函數(shù)y,求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑點(diǎn)P在弧AB(不含點(diǎn)A、B)把△AOP沿OP對折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O

(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖1),判斷POBC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);

(2)當(dāng)PAB上方而CAB下方時(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)PC都在AB上方時(如圖3),C點(diǎn)作CD⊥直線APD,CD是⊙O的切線,求證:AB4PD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=-x2x+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(2)此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,-5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式;

(2)連接AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三角形的三邊長分別是3,12a8.則數(shù)a的取值范圍是( 。

A. 5a<﹣2B. 5a2C. 5a11D. 0a2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用尺規(guī)進(jìn)行作圖,根據(jù)下列條件作三角形,畫出的三角形不是唯一的是( )
A.已知三條邊
B.已知三個角
C.已知兩角和夾邊
D.已知兩邊和夾角

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