如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．
（1）求證：BD平分∠ABH；
（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離．
（1）證明：連接OD，
∵EF是⊙O的切線，
∴OD⊥EF，
又∵BH⊥EF，
∴OD∥BH，
∴∠ODB=∠DBH，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD
∴∠OBD=∠DBH，
即BD平分∠ABH．

（2）過點(diǎn)O作OG⊥BC于點(diǎn)G，則BG=CG=4，
在Rt△OBG中，OG=
OB2-BG2
=
62-42
=2
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于（　　）
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過圓心O，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．20°B．50°C．40°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點(diǎn)為D．如果∠A=35°，那么∠C等于（　　）
A．20°B．30°C．35°D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，石景山游樂園的觀覽車半徑為25m，已知觀覽車?yán)@圓心O順時(shí)針做勻速運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一周用12分鐘．某人從觀覽車的最低處（地面A處）乘車，問經(jīng)過4分鐘后，此人距地面CD的高度是多少米？（觀覽車距最低處地面高度不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．則扇形的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為
3
的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，CD與⊙O相切于C，交AB的延長線于D．求證：AC=CD．

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同步練習(xí)冊答案