【題目】閱讀下列材料,并完成任務(wù)。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形,幾何圖形的定義通?勺鳛閳D形的性質(zhì)也可以作為圖形的判定方法.也就是說,如圖,若四邊形ABCD是一個(gè)箏形,則AB=ADBC=CD;若AB=ADBC=CD,則四邊形ABCD是箏形.

如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AB=AD,BC=CD.對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)00MAB,ONAD,垂足分別為MN.求證:四邊形AMON是箏形.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題意證明ΔABCΔADC得出∠BAC=DAC,進(jìn)而得出90°-BAC=90°-DAC,求出∠AOM=AON,結(jié)合AMOM,ANON,即可得出答案.

證明:在△ABC和△ADC

ΔABCΔADC

∴∠BAC=DAC

又∵OMAB,ONAD,垂足分別為M,N

OM=ON;∠AMO=ANO=90°

90°-BAC=90°-DAC

∴∠AOM=AON,即OA平分∠MON

又∵AMOM,ANON

AM=AN

∴四邊形AMON是箏形

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)4(x-1)2=100

(2)x2-2x-15=0

(3)3x2-13x-10=0

(4)3(x-3)2+x(x-3)=0

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【題目】如圖,在矩形中,,,,則的面積是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,四邊形中,,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

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【題目】已知、,添加下列條件后,不能判斷四邊形為菱形的是(

A. 平分

B.

C. 為中線

D.

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【題目】如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.

求證:(1)EF=CD;(2)EF∥CD.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)MN,使AMN周長最小,此時(shí)∠MAN的度數(shù)為_________°.

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【題目】如圖所示,點(diǎn)是正方形的對角線上一點(diǎn),,,連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:

;一定是等腰三角形;;,

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________

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【題目】已知:如圖,正方形的邊長為,,分別平分正方形的兩個(gè)外角,且滿足,連接,

求證:;

的度數(shù).

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