【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為s(cm2),則s(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B.
【解析】
試題分析:由點(diǎn)E,F(xiàn)分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng),得到BE=CF=t,則CE=8﹣t,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,然后根據(jù)“SAS”可判斷△OBE≌△OCF,所以S△OBE=S△OCF,這樣S四邊形OECF=S△OBC=16,于是S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣(8﹣t)t,然后配方得到S=(t﹣4)2+8(0≤t≤8),∴s(cm2)與t(s)的函數(shù)圖象為拋物線一部分,頂點(diǎn)為(4,8),自變量為0≤t≤8.故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5,下列敘述正確的是( )
A.向上平移5個(gè)單位
B.向下平移5個(gè)單位
C.向左平移5個(gè)單位
D.向右平移5個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為( 。
A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年4月6日,交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院對(duì)外發(fā)布《2017年第一季度中國(guó)主要城市騎行報(bào)告》,報(bào)告顯示,在車(chē)均使用次數(shù)方面,昆明排名第一,成為“最?lèi)?ài)騎共享單車(chē)的城市”.目前已經(jīng)投入昆明的共享單車(chē)約有112000輛.將“112000”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.12×103
B.1.12×104
C.1.12×105
D.11.2×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,CD是圓O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)若∠A=48°,求∠OCE的度數(shù);
(2)若CD=4,AE=2,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;
(2)若有一拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開(kāi)口向下,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的中線,DE⊥AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)若BC=3,AC=4,求CD的長(zhǎng);
(2)求證:∠1=∠2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】河南姑娘朱婷是一位非常優(yōu)秀和被觀眾喜愛(ài)的排球運(yùn)動(dòng)員,下面一組數(shù)據(jù)是她在某系列賽中的得分統(tǒng)計(jì)(單位:分):20,21,24,27,19,23,24,26,23,24,則此系列賽得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
A.23,24B.23,23.5C.24,23D.24,23.5
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