【題目】已知函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6,
(1)若函數(shù)圖象過(﹣1,2),求此函數(shù)的解析式.
(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行,求其函數(shù)的解析式.
(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn),并求出這兩條直線與y軸所圍成三角形的面積.
【答案】
(1)解:∵函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6的圖象過(﹣1,2),
∴2=(m+1)×(﹣1)+2m﹣6,
解得:m=9,
故此函數(shù)的解析式為:y=10x+12
(2)解:由函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行知二者斜率相等,即m+1=2,
解得:m=1,
故函數(shù)的解析式為:y=2x﹣4
(3)解:如圖,
由題意,得: ,
解得: ,
∴兩直線的交點(diǎn)A(1,﹣2),
y=2x﹣4與y軸交點(diǎn)B(0,﹣4),y=﹣3x+1與y軸交點(diǎn)C(0,1)
∴S△ABC= ×5×1=
【解析】(1)將點(diǎn)(﹣1,2)代入函數(shù)解析式求出m即可;(2)根據(jù)兩直線平行即斜率相等,即可得關(guān)于m的方程,解方程即可得;(3)聯(lián)立方程組求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo),再求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式列式計(jì)算即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果三條線段之比是:(1)2:2:3;(2)2:3:5;(3)1:4:6;(4)3:4:5,其中能構(gòu)成三角形的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)完一元一次方程解法,數(shù)學(xué)老師出了一道解方程題目:
.李銘同學(xué)的解題步驟如下:
解:去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=1;……①
去括號(hào),得3x+3-4-6x=1; ……②
移項(xiàng),得3x-6x=1-3+4; ……③
合并同類項(xiàng),得-3x=2; ……④
系數(shù)化為1,得x=-. ……⑤
(1)聰明的你知道李銘的解答過程在第_________(填序號(hào))出現(xiàn)了錯(cuò)誤,出現(xiàn)上面錯(cuò)誤的原因是違背了____.(填序號(hào))①去括號(hào)法則;②等式的性質(zhì)1;③等式的性質(zhì)2;④加法交換律.
(2)請(qǐng)你寫出正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=1:2的兩部分,若MC=2,求線段AB的長(zhǎng).
從(l)、(2)中任選一道小題解答.
(1)認(rèn)真閱讀,理解題意,把解題過程補(bǔ)充完整:
解:因?yàn)?/span>MC:CB=1:2,MC=2.
所以CB=____
所以MB=____+____=6
因?yàn)?/span>M是AB中點(diǎn),
所以AB=____ . MB=____
(2)若你有別的計(jì)算方法,也可以獨(dú)立完成.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某玩具經(jīng)銷商用1.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批玩具,上市后一周全部售完.該經(jīng)銷商又用3.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)該經(jīng)銷商兩次共購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套?
(2)若第一批玩具銷售完后總利潤(rùn)率為25%,購(gòu)進(jìn)的第二批玩具仍以第一批的相同售價(jià)出售,則第二批玩具全部售完后,這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線L: 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上。一個(gè)DNA分子的直徑約為0.00000026cm.,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ___cm.
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