【題目】如圖1,圓錐底面圓半徑為1,母線長為4,圖2為其側(cè)面展開圖.

1)求陰影部分面積π可作為最后結(jié)果);

2)母線SC是一條蜜糖線,一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠(yuǎn)才能吃到蜜糖?

【答案】1S= 4π8;(2一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬2個單位長度才能吃到蜜糖.

【解析】試題分析:1)如圖2中,作SEAF交弧AFC.設(shè)圖2中的扇形的圓心角為,由題意=2π1,求出n即可解決問題;

2)在圖2中,根據(jù)垂線段最短求出AE,即為最短的長度.

試題解析:(1)如圖2中,作SEAF交弧AFC

設(shè)圖2中的扇形的圓心角為,由題意=2π1,

n=90°,

SA=SF

∴△SFA是等腰直角三角形,

SSAF= ×4×4=8

S扇形SAF=,

S=S扇形SAFSSAF=8=4π8

在圖2中,∵SC是一條蜜糖線,AESC, AF=,AE=2,

∴一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬2個單位長度才能吃到蜜糖.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植樹47棵,活動結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四類:A4棵、B5棵、C6棵、D7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖,回答下列問題:

1)補(bǔ)全條形圖;

2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)估計這240名學(xué)生共植樹多少棵?

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【題目】小亮從家步行到公交車站臺,等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時間為6min

C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min

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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,-2) .

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;

(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BD,AD上的動點(diǎn),連接AE并延長,交邊BCF,過MMNAF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AFMN;

(2)如圖②,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動,運(yùn)動時間為ts.

①設(shè)BFycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)BN2AN時,連接FN,求FN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點(diǎn),連接DF,EF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是⊙O外一動點(diǎn),PA、PB、CD是⊙O的三條切線,CD分別在PA、PB上,連接OC、OD.設(shè)∠P,COD,則yx的函數(shù)關(guān)系圖象為(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個房間定價增加10 x元(x為整數(shù))。

(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,每個房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1xy 軸分別交于點(diǎn)A、B,在直線 AB上截取BB1=AB,過點(diǎn)B1分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A1、C1,得到矩形OA1B1C1;在直線 AB上截取B1B2= BB1,過點(diǎn)B2分別作xy 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A2 C2,得到矩形OA2B2C2;在直線AB上截取B2B3= B1B2,過點(diǎn)B3分別作x、y 軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)A3、C3得到矩形OA3B3C3;……;

則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ;第3個矩形OA3B3C3的面積是

n個矩形OAnBnCn的面積是 (用含n的式子表示,n是正整數(shù)).

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