【題目】為做好漢江防汛工作,防汛指揮部決定對(duì)一段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段利用沙石和土進(jìn)行加固加寬.專家提供的方案是:使背水坡的坡度由原來(lái)的1:1變?yōu)?/span>1:1.5,如圖,若CD∥BA,CD=4米,鉛直高DE=8米.
(1)求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少?
(2)某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程,根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成,按計(jì)劃工作5天后,增加了設(shè)備,工效提高到原來(lái)的1.5倍,結(jié)果提前了5天完成任務(wù),問(wèn)按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3?
【答案】(1)加固加寬這段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土為120000m3;(2)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3.
【解析】
(1)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F,則四邊形CDEF是矩形,CF∶BF=1:1.5,BF=12m,故BA=12m-4m,;(2)設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3,則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3 ,.
(1)∵DE∶AE=1:1,且DE=8m,∴AE=8m,
過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于F,則四邊形CDEF是矩形,∴FE=CD=4m,CF=DE=8m
∵CF∶BF=1:1.5,∴BF=12m
∴BA=12m-4m=8m,
∴
==(m2)
加固加寬這段長(zhǎng)為2500m重點(diǎn)堤段需要沙石和土:(m3)
(2)設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土m3
則工效提高后每天運(yùn)送沙石和土1.5m3
解得:
檢驗(yàn):經(jīng)檢驗(yàn)知,是原方程的解
答:該運(yùn)輸隊(duì)原計(jì)劃每天運(yùn)送沙石和土6000m3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E
(1)求證:DE=AB;
(2)以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A.
(1)觀察圖形,猜想BD與⊙O的位置關(guān)系;
(2)證明第(1)題的猜想
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正確結(jié)論的是( )
A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
(1)若E是CD的中點(diǎn)時(shí),證明:FG是⊙O的切線
(2)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)DE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性,圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(只寫一項(xiàng))”這一問(wèn)題,對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).
(3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整.
(4)若該市2017年約有初一新生21000人,請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+(m2+1)=0.
(1)若該方程有實(shí)數(shù)根,求m的值.
(2)對(duì)于函數(shù)y1=x2-(m+1)x+(m2+1),當(dāng)x>1時(shí),y1隨著x的增大而增大.
①求m的范圍.
②若函數(shù)y2=2x+n與函數(shù)交于y軸上同一點(diǎn),求n的最小值.
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