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【題目】如圖,在△ABD中,CAD上一點,ABCD1,∠ABC90°,∠CBD30°,則AC_____

【答案】

【解析】

首先利用有30°角的直角三角形的性質和勾股定理,設BEx,求得DEx表示;作DE垂直于AB的延長線于點E,設ACy,利用平行線分線段成比例,用x表示y;再利用△ABC∽△AED,求得BC(用含x的式子表示),最后在RtABC中再利用勾股定理建立方程,求出x,從而解決問題.

解:分別過點A、CAEBDCFBDBD于點,F兩點,

如圖所示:

CF的長為xAC的長為y,

AEBD

∴∠AEB90°,

又∵∠ABE+ABC+CBD180°,

ABC90°,∠CBD30°,

∴∠ABE60°

又∵AB1,

AE,

又∵CFBD,

∴∠CFB=∠CFD90°,

又∵∠CBD30°,

BC2x,

又∵∠ABC90°,AB1,

,

,

又∵AEBDCFBD,

CFAE,

∴△DCF∽△DAE,

,

,

整理得:,

兩邊分別平方得:,

代入得:

整理得:,

,

解得:y=﹣2(舍去),y,

AC的長為,

故答案為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內接等邊三角形,點D、E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是( )

A.2
B.
C.
D.

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【題目】解方程

1

2

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A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

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1km的值;

2若一次函數y=ax+1的圖像經過點A,并且與x軸相交于點C,求∠ACO的度數及的值

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).

(1)求拋物線的解析式.
(2)D是第一象限內拋物線上的一個動點(與點C、B不重合),過點D作DF⊥x軸于點F,交直線BC于點E,連結BD、CD設點D的橫坐標為m,△BCD的面積為S.
①求S關于m的函數關系式及自變量m的取值范圍.
②當m為何值時,S有最大值,并求這個最大值.

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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘會纜車,小亮步行,兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min.設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數關系.

⑴小亮行走的總路程是____________cm,他途中休息了________min

⑵①當50≤x≤80時,求yx的函數關系式;

②當小穎到達纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:

進價(元/臺)

售價(元/臺)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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