【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:

進價(元/臺)

售價(元/臺)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

【答案】(1)1400元;(2)有三種方案:①防購買電飯煲23臺,則購買電壓鍋27臺;②購買電飯煲24臺,則購買電壓鍋26臺;③購買電飯煲25臺,則購買電壓鍋25臺.理由見解析;(3)購進電飯煲、電壓鍋各25臺.

【解析】試題分析:(1)設(shè)櫥具店購進電飯煲x臺,電壓鍋y臺,根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可,等量關(guān)系是:這兩種電器共30臺;共用去了5600元;
(2)設(shè)購買電飯煲a臺,則購買電壓鍋(50-a)臺,根據(jù)“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組;
(3)結(jié)合(2)中的數(shù)據(jù)進行計算.

試題解析:(1)設(shè)櫥具店購進電飯煲x臺,電壓鍋y臺,依題意得
,
解得,
所以,20×(250-200)+10×(200-160)=1400(元).
答:櫥具店在該買賣中賺了1400元;
(2)設(shè)購買電飯煲a臺,則購買電壓鍋(50-a)臺,依題意得

解得22a≤25.
又∵a為正整數(shù),

a可取23,24,25.
故有三種方案:①防購買電飯煲23臺,則購買電壓鍋27臺;
②購買電飯煲24臺,則購買電壓鍋26臺;
③購買電飯煲25臺,則購買電壓鍋25臺.
(3)設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元,
當(dāng)a=23時,W=23×(250-200)+27×(200-160)=2230;
當(dāng)a=24時,W=24×(250-200)+26×(200-160)=2240;
當(dāng)a=25時,W=25×(250-200)+25×(200-160)=2250;
綜上所述,當(dāng)a=25時,W最大,此時購進電飯煲、電壓鍋各25臺.

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