Question

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問題：
（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定m的值；
（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：將x=1代入方程得：m+1+1=0，

解得：m=﹣2

（2）解：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到△=b2﹣4ac=1﹣4m＞0，且m≠0，

解得：m＜ 且m≠0

【解析】（1）將x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用求根公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．