Question

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，乙隊(duì)為0.3萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為100m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為50m2．（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作20天．

【解析】

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2xm2，根據(jù)“在獨(dú)立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)安排甲工程隊(duì)工作y天，則乙工程隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=需付給甲隊(duì)總費(fèi)用+需付給乙隊(duì)總費(fèi)用結(jié)合這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為xm2，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為2xm2，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝50．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，

∴2x＝100．

答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為100m2，乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為50m2．

（2）設(shè)安排甲工程隊(duì)工作y天，則乙工程隊(duì)工作天，

根據(jù)題意得：0.5y+0.3（40﹣2y）≤10，

解得：y≥20．

答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作20天．