【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（ ）

AD‖EG，（ ）

∠1=∠2，（ ）

=∠3，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

= （等量代換）

AD平分∠BAC（ ）

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠E =∠3；

∠2 = ∠3；角平分線(xiàn)的定義

【解析】

試題解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義 ）

AD‖EG，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

∠1=∠2，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠E =∠3，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

∠2 = ∠3 （等量代換）

AD平分∠BAC（角平分線(xiàn)的定義）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）5x﹣6=3x+2；

（2）1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)；

（3）1；

（4）1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（　�。�

A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，2），B（3，1），若直線(xiàn)y＝kx﹣2與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　�。�

A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求出△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

① 依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；

② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出結(jié)論（不需證明）．

（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．

（3）如圖3，點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BA交直線(xiàn)AC于E，DF∥CA交直線(xiàn)AB于F，直接寫(xiě)出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出個(gè)位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案