【題目】ABC中,ADBC邊上的高,AE是角平分線,∠B=30°,∠C=70°,求∠CAD和∠DAE的度數(shù).

【答案】CAD=20°, DAE=20°

【解析】

RtACD中,利用直角三角形兩銳角互余即可求出∠CAD;
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠BAC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAE,然后列式計(jì)算即可求出∠DAE

解:∵ADBC邊上的高

∴∠ADC=90°

Rt△ADC中,∠C=70°

∴∠CAD=90°-∠C=90°-70°=20°

△ABC

∵∠B=30°,∠C=70°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°

∴∠DAE=∠CAE∠CAD=40°20°=20°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.

1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?

2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí),∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

閱讀理解:數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如:

在數(shù)軸上,有理數(shù)31對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為;

在數(shù)軸上,有理數(shù)3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為;

在數(shù)軸上,有理數(shù)-3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為.

解決問題:如圖所示,已知點(diǎn)表示的數(shù)為-3,點(diǎn)表示的數(shù)為-1,點(diǎn)表示的數(shù)為2.

1)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為______.

2)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______;當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______.

3)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,求(用含的代數(shù)式表示并進(jìn)行化簡(jiǎn))

4)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為-2,將點(diǎn)向右移動(dòng)19個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)23個(gè)單位長(zhǎng)度終點(diǎn)為,那么,兩點(diǎn)之間的距離是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC在x軸正半軸上,點(diǎn)A在第一象限,延長(zhǎng)AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E,使AE=AC,雙曲線y= (x>0)的圖象過點(diǎn)E.若△BCD的面積為2 ,則k的值為( )

A.4
B.4
C.2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)FG在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處,得折痕EM;將∠AEF對(duì)折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得折痕EN

1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合,求∠MEN的度數(shù);

2)如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè),且∠FEG30°,求∠MEN的度數(shù);

3)若∠MENα,請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)D在線段AB上.

1)如圖1,若AB=6cm,BC=4cm,D為線段AC的中點(diǎn),求線段DB的長(zhǎng)度;

2)如圖2,若BD=AB=CD,E為線段AB的中點(diǎn),EC=12cm,求線段AC的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)  

3是否為直角三角形?答   (填是或者不是).

4)利用格點(diǎn)圖,畫出邊上的高,并求出的長(zhǎng),   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,DC切⊙O于點(diǎn)C,若∠A=25°,則∠D等于( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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