【題目】閱讀理解,并解決問題:
“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程,比如整體代入,整體換元,整體約減,整體求和,整體構(gòu)造,…,有些問題若從局部求解,采取各個(gè)擊破的方式,很難解決,而從全局著眼,整體思考,會(huì)使問題化繁為簡(jiǎn),化難為易,復(fù)雜問題也能迎刃而解.
例:當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.
解:因?yàn)?/span>,所以.
所以.
以上方法是典型的整體代入法.
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:
(1)已知,求的值.
(2)我們知道方程的解是,現(xiàn)給出另一個(gè)方程,則它的解是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖,四邊形中,,,,,,為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接、.
問題探究
(1)如圖1,若,則的長(zhǎng)為__________.
(2)如圖2,請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值;
(3)如圖3,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)分別作于,于點(diǎn),連接
①是否存在點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出面積的最大值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
②請(qǐng)直接寫出面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形對(duì)角線的四等分點(diǎn)叫做矩形的奇特點(diǎn).如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(在的左側(cè)),且軸,以為邊畫矩形,原點(diǎn)在邊上.
(1)如圖1,當(dāng)矩形為正方形時(shí),求該矩形在第一象限內(nèi)的奇特點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖2,在點(diǎn),的運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié)交拋物線于點(diǎn).
①求證:點(diǎn)為矩形的奇特點(diǎn);
②連結(jié),若,拋物線上的點(diǎn)為矩形的另一奇特點(diǎn),求經(jīng)過,,三點(diǎn)的圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.
(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,BA⊥y軸于點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C,且C是線段AB的中點(diǎn),若△OAB的面積為3,則k的值為( )
A.B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,AE⊥BD,垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),連接AF、BF.
(1)求AF和BE的長(zhǎng);
(2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí),直接寫出相應(yīng)的m的值.
(3)如圖②,將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中有一個(gè)正六邊形EFGHIJ,其頂點(diǎn)均在矩形的邊上,邊EJ和邊GH分別在矩形的邊AD和BC上,則=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,AD∥x軸,A(,),AB=1,AD=2.
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,使點(diǎn)A、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)()的圖象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.
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