【題目】將正整數(shù) 1 至 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列,規(guī)定從上到下依次為第 1 行,第 2 行,第 3 行,…從左往右依次為第 1 列至第 8 列.
(1)數(shù) 56 在第 行 列 ;
(2)平移圖中帶陰影的方框,使方框框住相鄰的三個數(shù),若被框住的三個數(shù)中最大的一個數(shù)為 x,則被框的三個數(shù)的和能否等于 2019?若能,請求出 x;若不能,請說明理由.
【答案】(1)7,8;(2)不可能.
【解析】
(1)求出56÷8的商和余數(shù)即可求解;
(2)①①設(shè)被框住的三個數(shù)中,最大的一個數(shù)為x,則另外兩個數(shù)為x﹣2,x﹣1,求和即可.②把2019代入①得到的三個數(shù)的和中的代數(shù)式,計算可得x的值;
(1)∵56÷8=7,
∴數(shù)56在第7行8列.
故答案為:7,8.
(2)①設(shè)被框住的三個數(shù)中,最大的一個數(shù)為x,則另外兩個數(shù)為x﹣2,x﹣1,
∴三個數(shù)之和為x﹣2+x﹣1+x=3x﹣3.
②根據(jù)題意得:
3x﹣3=2019,
解得:x=674,
∵674=84×8+2,
∴數(shù)674在第85行2列,不符合題意,
∴三個數(shù)的和不可以等于2019.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上,頂點B在x軸正半軸上.若拋物線p=ax2-10ax+8(a>0)經(jīng)過點C、D,則點B的坐標為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(﹣2,1),點B(1,n).
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)請直接寫出滿足不等式kx+b﹣<0的解集;
(3)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標軸,若點E(﹣a,a),如圖,當曲線y= (x<0)與此正方形的邊有交點時,求a的取值范圍.
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【題目】已知正方形的邊長為4,、分別為直線、上兩點.
(1)如圖1,點在上,點在上,,求證:.
(2)如圖2,點為延長線上一點,作交的延長線于,作于,求的長.
(3)如圖3,點在的延長線上,,點在上,,直線交于,連接,設(shè)的面積為,直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】已知:如圖,△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系,并證明.
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【題目】(問題情境)一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E、F分別在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于點G,求證:△CDE≌△EGF.
(1)閱讀理解,完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF;
(3)知識遷移,探究發(fā)現(xiàn)
如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若點E是DB的中點,點F在直線CB上且滿足EC=EF,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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【題目】如圖,在菱形中,,分別在邊上,將四邊形沿翻折,使的對應(yīng)線段經(jīng)過頂點,當時,的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、D在x軸的負半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數(shù)的圖象上,正方形ADEF的面積為4,且BF=2AF,則k值為________.
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