【題目】如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．

（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．

（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．

【答案】（1）S＝；（2）.

【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；

(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.

(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，

所以A(，0)，所以OA=，

∴S=＝，

∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，

∴0≤x＜，

∴S=(0≤x＜)；

(2)由題意得：，

解得x＜，

∴0≤x＜．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動(dòng)，并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)．邊DE與AB相交于點(diǎn)G，連接FG，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為________s；

（2）當(dāng)DE平分AB時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長(zhǎng)的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．

（1）試分別寫(xiě)出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？

（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？

（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率

活動(dòng)次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0＜x≤3

10

0.20

3＜x≤6

a

0.24

6＜x≤9

16

0.32

9＜x≤12

6

0.12

12＜x≤15

b

m

15＜x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），直線l：y=6與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線l上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)滿足0≤x≤8，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將有規(guī)律的整數(shù)1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如圖所示的方式排成數(shù)陣．

（1）用字母表示如圖橫行任意三個(gè)相鄰的數(shù)的關(guān)系　 　、　 　、　 　．

（2）如圖，方框中九個(gè)數(shù)之和與正中間數(shù)17有什么關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．

（3）用這樣的方框在數(shù)陣中移動(dòng)（一直保持框出數(shù)陣中的9個(gè)數(shù)），那么方框中九個(gè)數(shù)之和與正中間數(shù)關(guān)系，還如（2）中一樣成立嗎？請(qǐng)用字母解釋其中所包含的規(guī)律．

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