如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．
A．6B．8C．10D．12
B．

試題分析：∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，
∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，
∴四邊形BEFD，四邊形DFGC是平行四邊形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，
∴BE∥DF∥CG
∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，
∵△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，
∴，，
∴△BPQ∽△DKM∽△CNH
∴，
∴
∴S2=4S1，S3=9S1，
∵S1+S3=20，
∴S1=2，
∴S2=8．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點．

（1）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.
（2）求證：△∽△.
（3）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點，且，求證：

（1）；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．

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如圖，將等腰直角三角形沿虛線剪去頂角后，∠1＋∠2＝(　　)
A．225°B．235°
C．270°D．與虛線的位置有關(guān)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（   ）
A．cmB．cmC．22cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分別是（  ）
A．、B．、—C．—、D．—、—

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，的垂直平分線分別交于點，交的延長線于點，已知則四邊形的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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