以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結BE、CF，
（1）試探索BE和CF長度的關系？并證明；
（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋轉而互相得到，并指出旋轉中心和旋轉角。
（1）BE=CF；（2）△FAC與△BAE，旋轉中心為點A、旋轉角為90°
試題分析：（1）由正方形ACDE和正方形ABGF可得AF=AB， AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，即可得到∠FAC=∠BAE，從而證得△FAC≌△BAE，結論得證；
（2）由（1）可得△FAC≌△BAE，再結合旋轉的定義即可得到結果.
（1）∵正方形ABGF，正方形ACDE，
∴AF=AB， AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC，
∠BAE=∠EAC+∠BAC，
∴∠FAC=∠BAE，
∴△FAC≌△BAE，
∴BE=CF；
（2）由（1）知，△FAC≌△BAE，
故△FAC和△BAE可以通過旋轉而得到彼此，
其旋轉中心為點A，旋轉角為90°．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握正方形的四條邊相等，四個角均是直角；同時熟記旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
⑴在數(shù)軸上將
用字母
表示出來。
⑵如圖所示，平移
，使得頂點
平移到
處，再把所得到的三角形以點
為旋轉中心按逆時針方向旋轉
，畫出平移和旋轉后得到的兩個圖形。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，把一個長方形紙片沿
EF折疊后，點
D，
C分別落在
D′，
C′的位置。若∠
EFB＝65°，則∠
AED′的度數(shù)為
。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
中，
，
，
，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點D處，折痕交另一直角邊于E，交斜邊于F，則
的值為
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，正方形
中，
，點
在邊
上，且
將
沿
對折至
，延長
交邊
于點
連結
下列結論：①
②
③
④
其中正確結論的個數(shù)是 （ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
，點
都在格點上．
（1）求
的長；
（2）若將
向右平移2個單位得到
，求
點的對應點
的坐標；
（3）在坐標系中標出點
關于坐標原點對稱的點
，并寫出點
的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
四邊形
是正方形，
旋轉后與
重合。
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉角等于多少度？
（3）試判斷
的形狀。(不要求證明)
查看答案和解析>>
繞點
逆時針旋轉
到
的位置，已知
，則
等于（ ）
