初三數(shù)學(xué)課本上,用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列了如下表格:
x -2 -1 0 1 2
y -6
1
2
-4 -2
1
2
-2 -2
1
2
根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí),y=
 
分析:由表格可知,(0,-2
1
2
),(2,-2
1
2
)是拋物線上兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn),可求對(duì)稱(chēng)軸x=1,再利用對(duì)稱(chēng)性求出橫坐標(biāo)為3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-1,-4)即可.
解答:解:觀察表格可知,當(dāng)x=0或2時(shí),y=-2
1
2
,
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,
(0,-2
1
2
),(2,-2
1
2
)是拋物線上兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
對(duì)稱(chēng)軸為x=
0+2
2
=1,頂點(diǎn)(1,-2),
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,x=3與x=-1時(shí),函數(shù)值相等,都是-4.
點(diǎn)評(píng):觀察二次函數(shù)的對(duì)應(yīng)值的表格,關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸,利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性解答.
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-4 -2
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