【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）當1≤x＜50時，y=﹣2x2+180x+2000，當50≤x≤90時，y=﹣120x+12000；

（2）該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元.

【解析】試題分析：（1）根據單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；

（2）根據分段函數(shù)的性質，可分別得出最大值，根據有理數(shù)的比較，可得答案.

試題解析：（1）當1≤x＜50時，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，

當50≤x≤90時，

y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000；

（2）當1≤x＜50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，

當x=45時，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，

當50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，

當x=50時，y最大=6000，

綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、CE是高，連接DE．

（1）求證：BC＝2DE；

（2）若∠BAC＝50°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點.

（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在下圖中畫出示意圖；

（2）將該二次函數(shù)的圖象向上平移幾個單位長度，可使平移后所得圖象經過坐標原點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，點為邊上一個動點，過點作交邊于，過點作射線交邊于點，交射線于點，聯(lián)結．設兩點的距離為，兩點的距離為．

（1）求證：；

（2）求關于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）點在運動過程中，能否構成等腰三角形？如果能，請直接寫出的長，如果不能，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網技術的廣泛應用，加速了快遞行業(yè)的發(fā)展，據調查，某家小型快遞公司，今年3月與5月完成投遞的快件總數(shù)分別為10萬件和14.4萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總數(shù)的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快件總數(shù)的月平均增長率？

(2)如果該公司平均每名快件投遞業(yè)務員每月最多可投遞快件0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快件投遞業(yè)務員能否完成今年6月的快件投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關系，如圖是與的函數(shù)關系圖象．

求與的函數(shù)解析式（也稱關系式）；

設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球賽是同學們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎，一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函數(shù)刻畫，其中表示足球被踢出后經過的時間.

（1）方程的根的實際意義是________.

（2）問經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球，價格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機拿出一個球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個球價格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個元球訓練，乙組準備從剩余個球中隨機拿一個訓練．

①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②乙組先隨機拿出一個球后放回，之后又隨機拿一個，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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