【題目】某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù),并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值;
(2)求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)若該校共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。
【答案】(1)50,12;(2)5,4;(3)336.
【解析】
(1)先由6篇的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他篇數(shù)的人數(shù)求得m的值;
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中4篇的人數(shù)所占比例即可得.
解:(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷16%=50人,
m=50-(10+14+8+6)=12;
(2)由于共有50個(gè)數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),
而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為5篇,
所以中位數(shù)為5篇,
出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇,
所以眾數(shù)為4篇;
(3)估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.
(1)求證:△AEH≌△CGF.
(2)若∠EFG=90°.求證:四邊形EFGH是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線(xiàn)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn).
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求的面積;
(3)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn),使它到軸的距離為4,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,則說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家近年來(lái)實(shí)施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級(jí)工程,解決了農(nóng)村供電“最后1公里”問(wèn)題,電力公司在改造時(shí)把某一輸電線(xiàn)鐵塔建在了一個(gè)坡度為1:0.75的山坡CD的平臺(tái)BC上(如圖),測(cè)得∠AED=52°,BC=5米,CD=35米,DE=19米,則鐵塔AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)( 。
A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=+1的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫(xiě)出m,n的值:m= ,n= ;
x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | m | 0 | ﹣1 | n | 2 | … |
(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,解決問(wèn)題:
①寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì):
②當(dāng)函數(shù)值+1>時(shí),x的取值范圍是:
③方程+1=x的解為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,連接EF,給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③△APD一定是等腰三角形;④PD=EC.
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s.解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,1),B(8,2),C(9,0).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A'B'C'(要求與△ABC在P點(diǎn)同一側(cè));
(2)直接寫(xiě)出A'點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫(xiě)出△A'B'C'的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的,因此,兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)(can).
如圖(1)在△中,,底角的鄰對(duì)記作,這時(shí),容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的.根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題:
(1)= ;
(2)如圖(2),在△中,,,,求△的周長(zhǎng)
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