【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折疊紙片使點B落在邊AD上的E處，折痕為PQ．當E在AD邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨著移動．若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動，則點E在邊AD上移動的最大距離為（　�。�

A.6B.7C.8D.9

【答案】A

【解析】

分別利用當點P與點A重合時，以及當點C與點Q重合時，求出AE的極值進而得出答案．

解：如圖1，當點P與點A重合時，根據(jù)翻折對稱性可得AE＝AB＝8，

如圖2，當點C與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得

QE＝BC＝17，

在Rt△ECD中，EC2＝DE2+CD2，

即172＝（17﹣AE）2+82，

解得：AE＝2，

所以點A'在BC上可移動的最大距離為8﹣2＝6．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是_______(只填寫序號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設(shè)點P的橫坐標為m．

①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長．

②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知水銀體溫計的讀數(shù)y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數(shù)關(guān)系．現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應(yīng)水銀柱的長度．

水銀柱的長度x（cm）

4.2

…

8.2

9.8

體溫計的讀數(shù)y（℃）

35.0

…

40.0

42.0

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）

（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.6cm，求此時體溫計的讀數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點落在射線上，點繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點落在射線上，點繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點落在射線上…．連接，依此做法，則=________，=________（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發(fā)，沿CD方向向點D勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)，沿AD方向向點D勻速運動，速度為cm/s，點P，Q同時出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運動時間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當t為何值時，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最�。舸嬖�，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．

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