【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點OE , F分別為OB , OD的中點,過點O任作一直線分別交AB , CD于點GH.
試說明:GFEH.

【答案】證明:連結(jié)EG , FH , 由ABCD
OAOC , OBOD ,
OE OB , OF OD ,
OEOF
再證△AOG≌△COHOGOH ,
∴四邊形EHFG是平行四邊形,
GFEH.
【解析】平行四邊形的判定,方法共有五種,本題的條件為:平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O , 點E、F分別是OBOD的中點,根據(jù)條件,本題應(yīng)選擇利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來解決.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行四邊形的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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