【題目】已知是一張等腰直角三角形板,,要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第次剪取,記所得的正方形面積為;按照?qǐng)D1中的剪法,在余下的和中,分別剪取兩個(gè)全等正方形,稱為第次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為,(如圖2) ;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第次剪取,并記這四個(gè)正方形的面積和為,(如圖3);繼續(xù)操作下去···則第次剪取后, ___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作⊙O,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,且∠BEC=∠BDE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接OC交BE于點(diǎn)F,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3,0),交y軸于點(diǎn)C,直線y=﹣x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交x軸于E(4,0).
(1)求出拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線,垂足為N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,四邊形OCMN的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作x軸的垂線,交直線y=﹣x+m于G,交拋物線于H,連接CH,將△CGH沿CH翻折,若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB,AM,BN 分別是⊙O 的切線,切點(diǎn)分別為 P,M,N.若 MN∥AB,∠A=60°,AB=6,則⊙O 的半徑是( )
A.B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(m 為常數(shù)).
(1)證明:不論 m 為何值,該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)當(dāng) m 的值改變時(shí),該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離是否改變?若不變, 請(qǐng)求出距離;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))
如圖①,正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上,連接CF.
填空:①線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;
②直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 .
(2)(拓展探究)
如圖②,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說(shuō)明.
(3(解決問(wèn)題)
如圖③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O為AC的中點(diǎn).若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接OE,則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段OE長(zhǎng)的最小值為 (直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)為40元的臺(tái)燈每月的銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元)的相關(guān)信息如下:
售價(jià)x(元) | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y(臺(tái)) | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
(1)試用你學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述y與x的關(guān)系,這個(gè)函數(shù)可以是 函數(shù),求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張正方形紙片,依次沿著折痕,(其中)向上翻折兩次,形成“小船”的圖樣.若,四邊形與的周長(zhǎng)差為,則正方形的周長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12,E,F,G,H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn),若AB=x,四邊形EFGH的面積為y.
(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí),y最大,并求出最大值.
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