【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M為AD上一點，將△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分別與CD相交于O，F兩點，且OE＝OD，則AM的長為_____．

【答案】4.8

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)，證△ODP≌△OEG（ASA），DG=EP，運用勾股定理求AP.

如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，
根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，
∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，
在△ODP和△OEG中，
，
∴△ODP≌△OEG（ASA），
∴OP=OG，PD=GE，
∴DG=EP，
設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6-x，DG=x，
∴CG=8-x，BG=8-（6-x）=2+x，
根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，
即62+（8-x）2=（x+2）2，
解得：x=4.8，
∴AP=4.8；
故答案為：4.8．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點的坐標是，為拋物線上的一個動點，過點作軸于點，交直線于點，拋物線的對稱軸是直線.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點在第二象限內(nèi)，且，求的面積．

（3）在（2）的條件下，若為直線上一點，在軸的下方，是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】 為順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

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【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

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【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結(jié)果精確到0.1m）

（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動點(不與點重合).交射線于點，，連結(jié).

（1）如圖1,當點在上時,求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當點在上運動時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長交于點，若,且,請求出的度數(shù).

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【題目】小張前往某精密儀器廠應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如下.

工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件型零件計酬16元，加工1件型零件計酬12元，月工資底薪（800元）計件工資 .

進廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件型零件和3件型零件需要5小時；加工2件型零件和5件型零件需9小時.

（1）小張加工1件型零件和1件型零件各需要多少小時？

（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工兩種型號的零件，且加工型的數(shù)量不大于型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工零件件，工資總額為元，請你運用所學知識判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

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【題目】已知拋物線.

（Ⅰ）當拋物線經(jīng)過點時，求拋物線的頂點坐標；

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（Ⅲ)點，為拋物線上的兩點，設(shè)，當時，均有，求的取值范圍。

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