如圖，AD是ABC的高，點P，Q在BC邊上，點R在AC邊上，點S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四邊形PQRS是正方形。
（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長。
解：(1）
(2)設(shè)其邊長為，則

即正方形的邊長為24cm.
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△ASR∽△ABC．
（2）設(shè)正方形的邊長為xcm，用x分別表示出SR、SP（即ED）、AE的長，然后根據(jù)△ASR∽△ABC，利用相似比求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C.

(1)求證：AB=AC；(2)當(dāng)=時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是 （   ）

①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
④=3:4:5       ⑤
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的正方形網(wǎng)格，⊿ABC是格點三角形（頂點在小正方形頂點上）.
（1）求△ABC的面積；
（2）請畫出與⊿ABC相似但不全等的另一個格點三角形，并寫出與原三角形的相似比與面積比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是 （ 　　）
A．點AB．點 BC．點CD．點D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比為（    ）      
A．       B.       C.        D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中：①兩個圖形位似也一定相似；②相似三角形對應(yīng)中線的比等于對應(yīng)周長的比；③一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，該組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定； ④三角形的外角一定大于它的內(nèi)角. 其中不正確的個數(shù)有（     ）．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x．  
（1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；     
（2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切？      
（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果線段，點是線段的黃金分割點，那么較長的線段=        
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同步練習(xí)冊答案