【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P為線段OA上一動點(diǎn)，則CP+AP的最小值為_____．

【答案】

【解析】

可以取一點(diǎn)D（0，1），連接AD，作CN⊥AD于點(diǎn)N，PM⊥AD于點(diǎn)M，根據(jù)勾股定理可得AD＝3，證明△APM∽△ADO得，PM＝AP．當(dāng)CP⊥AD時(shí)，CP+AP＝CP+PM的值最小，最小值為CN的長．

如圖，

取一點(diǎn)D（0，1），連接AD，作CN⊥AD于點(diǎn)N，PM⊥AD于點(diǎn)M，

在Rt△AOD中，

∵OA＝2，OD＝1，

∴AD＝＝3，

∵∠PAM＝∠DAO，∠AMP＝∠AOD＝90°，

∴△APM∽△ADO，

∴，

即，

∴PM＝AP，

∴PC+AP＝PC+PM，

∴當(dāng)CP⊥AD時(shí)，CP+AP＝CP+PM的值最小，最小值為CN的長．

∵△CND∽△AOD，

∴，

即

∴CN＝．

所以CP+AP的最小值為．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進(jìn)行了試驗(yàn)，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（ ）

移植總數(shù)

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活數(shù)

369

1335

3203

6335

8073

12628

成活的頻率

0923

0.890

0915

0.905

0.897

0.902

A.由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9

B.如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株

C.可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值

D.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，O 點(diǎn)在 BC 邊上，∠BAC 的平分線交⊙O 于點(diǎn) D，連接 BD、CD，過點(diǎn) D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點(diǎn) P．

（1）求證：PD 是⊙O 的切線；

（2）求證：△PBD∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時(shí)某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢�，并相�?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（ 若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）．若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，將所得的數(shù)作為k，則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少？若小靜和小宇進(jìn)行游戲，每人各轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，若兩次所得數(shù)的積為正數(shù)，則小靜贏，若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則小宇贏．這是個(gè)公平的游戲嗎？請說明理由．（借助畫樹狀圖或列表的方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，D′C與AB交點(diǎn)F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時(shí)，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)在第二象限，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，將四邊形向左平移，平移后的四邊形記作四邊形，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點(diǎn)，則在平移過程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5，下列說法正確的是（　�。�

A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

C.當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5

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