【題目】先化簡(jiǎn),再求值:(1+ )÷ ,其中x=4﹣tan45°.
【答案】解:原式=
= ,
當(dāng)x=4﹣tan45°=4﹣1=3時(shí),原式= = .
【解析】先算括號(hào)里面的,再算除法,求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn),代入,求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解特殊角的三角函數(shù)值(分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中真命題是( )
A.兩個(gè)等腰三角形一定全等
B.正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C.菱形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形
D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注:∠DOE=90°).
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,且∠BOC=60°,求∠COE的度數(shù);
(2)如圖②,將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好滿足5∠COD=∠AOE,且∠BOC=60°,求∠BOD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)H⊥BE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H;下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正確的結(jié)論有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為( 。
A.2+
B.
C.2+ 或2﹣
D.4+2 或2﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB∥CD,點(diǎn) E 為射線 FG 上一點(diǎn).
(1)如圖 1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,則∠AED= °;
(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E 在 FG 延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí) CD 與 AE 交于點(diǎn) H,則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系,請(qǐng)說明你的結(jié)論;
(3)如圖 3,DI 平分∠EDC,交 AE 于點(diǎn) K,交 AI 于點(diǎn) I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè),這些小球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是白球的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人?
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