【題目】某校門口豎著“前方學校,減速慢行”的交通指示牌CD,數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動,他們定好了如下測量方案:

項目

內容

課題

測量交通指示牌CD的高度

測量示意圖

測量步驟

(1)從交通指示牌下的點M處出發(fā)向前走10 米到達A處;

(2)在點A處用量角儀測得∠DAM27°;

(3)從點A沿直線MA向前走10米到達B處;(4)在點B處用量角儀測得∠CBA18°.

請你幫助該小組同學根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求出交通指示牌CD的高度.(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45cos27°≈0.89,tan27°≈0.51sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

【答案】交通指示牌CD的高度約為1.3米.

【解析】

在△CMB中求出CM的長度,在△ADM中,求出DM的長度,最后利用CDCMDM得出結果.

解:在RtCMB中,

∵∠CMB90°,MBAMAB20米,∠CBA18°,

CMMB·tan 18°20tan 18°()

RtADM中,

∵∠AMD90°,∠MAD27°,

DMAM·tan 27°10tan 27°(),

CDCMDM20tan 18°10tan27°≈1.3()

答:交通指示牌CD的高度約為1.3米.

練習冊系列答案
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