【題目】等腰直角△ABO在平面直角坐標(biāo)系中如圈所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則k的值為_____．

【答案】12

【解析】

過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥AC于D，則∠ACO＝∠BDA＝90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)證△AOC≌△BAD（AAS），求出B的坐標(biāo)，再代入解析式可得；

解：如圖，過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥AC于D，則∠ACO＝∠BDA＝90°，

∵△ABO是等腰直角三角形，

∴AO＝BA，∠BAO＝90°，

∴∠OAC+∠BAD＝∠ABD+∠BAD＝90°，

∴∠OAC＝∠ABD，

∴△AOC≌△BAD（AAS），

∴AD＝OC＝2，BD＝AC＝4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），

∴2＝，

解得k＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上有兩點(diǎn)M(m+1，a)、N(m，b).

(1)當(dāng)a＝－1，m＝1時(shí)，求拋物線的解析式；

(2)用含a、m的代數(shù)式表示b和c；

(3)當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線滿足，，，

求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝，E為AB上一點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，若∠ACE＝30°，則AD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

求表中a的值； 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)M，△ABM的外接圓交AD于點(diǎn)E且圓心O恰好落在AD邊上，連接ME，若∠BCD＝45°

（1）求證：BC為⊙O切線；

（2）求∠ADB的度數(shù)；

（3）若ME＝1，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0．

（1）當(dāng)t＝3時(shí)，解這個(gè)方程；

（2）若m，n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)Q＝（m﹣2）（n﹣2），試求Q的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對稱軸1的直線上取點(diǎn)A（h，k+），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對稱，過A作直線m⊥l．又分別過點(diǎn)B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn)，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形．

（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．

（2）求拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．

（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．

（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點(diǎn)矩形的面積為2，求a的值．

②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是1個(gè)以及2個(gè)時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

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