【題目】[動(dòng)手操作] 如圖所示,地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的.
(1)用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無縫隙的地面?
(2)像上面那樣鋪地磚,能否全用正十邊形的材料?為什么?
(3)你能不能另外想出用一種相同的正多邊形材料鋪地面的方案?并畫出草圖.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案;
(2)由(1)可知不能;
(3)用正方形或者正六邊形即可.
解:(1)因?yàn)檎切蔚拿總(gè)內(nèi)角都是60°,而圖中每個(gè)頂點(diǎn)處都有6個(gè)正三角形的內(nèi)角,它們恰好組成一個(gè)周角,所以能鋪成平整、無縫隙的地面.
(2)不能.理由:因?yàn)檎呅蔚拿總(gè)內(nèi)角都是144°,圖中每個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角不能組成周角,所以不能全用正十邊形的材料.
(3)如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥EF,EF交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE=x,F(xiàn)C=y,則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆,甲、乙兩人購買的數(shù)量及總價(jià)分別如表:
甲 | 乙 | |
筆記本(本) | 20 | 15 |
鋼筆(支) | 12 | 25 |
總價(jià)(元) | 312 | 330 |
(1)求筆記本和鋼筆的單價(jià);
(2)丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元,甲發(fā)現(xiàn)丙的總價(jià)算錯(cuò)了,請(qǐng)通過計(jì)算加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個(gè)結(jié)論:①AS=AR,②QP∥AR,③△BPR≌△QPS中一定正確的是( )
A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為1cm/s,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)?
(2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值;
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種花卉,兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示:
花卉數(shù)量(單位:株) | 總費(fèi)用 (單位:元) | ||
A | B | ||
第一次購買 | 10 | 25 | 225 |
第二次購買 | 20 | 15 | 275 |
(1)你從表格中獲取了什么信息?______________________________(請(qǐng)用自己的語言描述,寫出一條即可);
(2)A,B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若樣本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,則對(duì)于樣本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列結(jié)論正確的是( )
A. 平均數(shù)為10,方差為2 B. 平均數(shù)為11,方差為3
C. 平均數(shù)為11,方差為2 D. 平均數(shù)為12,方差為4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,AD是的平分線,,垂足為E,作,交直線AE于點(diǎn)設(shè),.
若,,依題意補(bǔ)全圖1,并直接寫出的度數(shù);
如圖2,若是鈍角,求的度數(shù)用含,的式子表示;
如圖3,若,直接寫出的度數(shù)用含,的式子表示.
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