【題目】計算(或化簡)下列各題
(1)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4)
(2)﹣42÷(﹣2)3+|﹣|×(﹣8)
(3)(﹣36)×()
(4)(﹣3)2﹣[(﹣)+(﹣)]÷
(5)2(m﹣1)﹣(2m﹣3)
(6)(5ab+3a2)﹣2(a2+2ab)
(7)先化簡,再求值:x﹣2(x﹣y)+(﹣x+y),其中x=﹣2,y=.
【答案】(1)2 (2) (3)18 (4)20 (5)1 (6) (7);
【解析】
(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(3)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(5)先去括號,再合并同類項即可得到結(jié)果;
(6)先去括號,再合并同類項即可得到結(jié)果;
(7)先去括號,再合并同類項,并將x的值代入即可得到結(jié)果;
(1)(+4.3)﹣(﹣4)+(﹣2.3)﹣(+4),
=4.3+4﹣2.3﹣4
=2;
(2)﹣42÷(﹣2)3+|﹣|×(﹣8),
=﹣16÷(﹣8)+×(﹣8)
=2﹣
=;
(3)(﹣36)×(),
=﹣36×+36×+36×,
=﹣45+30+33,
=18;
(4)(﹣3)2﹣[(﹣)+(﹣)]÷,
=9﹣(﹣)×12,
=9﹣12×+12×,
=9+8+3,
=20;
(5)2(m﹣1)﹣(2m﹣3)
=2m﹣2﹣2m+3
=1;
(6)(5ab+3a2)﹣2(a2+2ab)
=5ab+3a2﹣2a2﹣4ab
=ab+a2,
7)x﹣2(x﹣y)+(﹣x+y)
=x﹣2x+y﹣x+y
=﹣3x+y,
當(dāng)x=﹣2,y=時,原式=﹣3×(﹣2)+=6.
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【題目】如圖,點的坐標(biāo)為(,),點是軸正半軸上的一動點,以為邊作等腰直角,使,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,點的縱坐標(biāo)為,能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.
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【題目】【問題發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖(1),四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為__________;
【拓展探究】
(2)如圖(2),在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;
【解決問題】
(3)如圖(3),在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.
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【題目】已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,﹣6)、B(4,﹣6)、C(6,0)三點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)分別聯(lián)結(jié)AC、BC,求tan∠ACB.
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【題目】某市區(qū)自2014年1月起,居民生活用水開始實行階梯式計量水價,該階梯式計量水價分為三級(如下表所示):
月用水量(噸) | 水價(元/噸) |
第一級 20噸以下(含20噸) | 1.6 |
第二級 20噸﹣30噸(含30噸) | 2.4 |
第三級 30噸以上 | 3.2 |
例:某用戶的月用水量為32噸,按三級計量應(yīng)繳水費為:
1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4(元)
(1)如果甲用戶的月用水量為12噸,則甲需繳的水費為 元;
(2)如果乙用戶繳的水費為39.2元,則乙月用水量 噸;
(3)如果丙用戶的月用水量為a噸,則丙用戶該月應(yīng)繳水費多少元?(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
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【題目】如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標(biāo)原點.點A在x軸正半軸上.點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合),過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。
【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:
【2】若OA=2.0C=4.問當(dāng)點E運動到什么位置時,四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?
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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點O在邊BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫出圖表示.
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