【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象，求乙的行駛速度.

(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間恰好相距5km？

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由圖像得知乙從B地去A地共用3小時(shí)，從而求乙的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)出點(diǎn)A的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以列出相應(yīng)的等式，從而可以求得甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間的距離恰好相距5km．

解：（1）由圖象可得，

乙的行駛速度為：60÷（3.5-0.5）=20km/h，

（2）設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，把（0,60）（2,0）代入得： ，得，
即l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=-30x+60，
設(shè)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2，把（0.5,0）（3.5,60）代入得： ，得，
即l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=20x-10，

∴ ，得 ，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1.4，18），
∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車(chē)相遇，此時(shí)距離B地18km；（3）由題意可得，

當(dāng)時(shí)（-30x+60）-（20x-10）=5，解得x=1.3

當(dāng)時(shí)，（20x-10）-（-30x+60）=5，解得x=1.5

答：當(dāng)甲出發(fā)1.3h或1.5h時(shí)，兩人之間的距離恰好相距5km；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)元旦期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出張，每張盈利元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出張．商場(chǎng)要想平均每天盈利元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線(xiàn)相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1) .

(1)求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；

(2)如果D為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），作射線(xiàn)DE并繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線(xiàn)BC邊于點(diǎn)F，連結(jié)EF．

探究：當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上，求證：EF=AE+CF．

應(yīng)用：（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上，且AD=2時(shí)，則△BEF的周長(zhǎng)是______．

（2）當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時(shí)，EF，AE，CF三者的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū)，擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物，需要從甲乙兩地向園區(qū)A，B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土，已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土，乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土，A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土，B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土，甲乙兩地運(yùn)往A，B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需費(fèi)用）。

運(yùn)費(fèi)（元/噸）

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

（ ）

（ ）

（1）設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸，請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表；

（2）設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出變量取值范圍）；

（3）當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少?lài)崰I(yíng)養(yǎng)土?xí)r，總運(yùn)費(fèi)最�。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE.

(1)求證: △ABD≌△ACE；

(2)若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線(xiàn)DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE。

（1）試說(shuō)明：∠ACB =∠CED

（2）當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí)， ABC與EDC全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案），使它們?nèi)取?/span>

（3）若AC=CE ,試求DE的長(zhǎng)

（4）在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE，若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②方程的兩個(gè)根是，③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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