【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本價(jià)為每件10元．投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

售價(jià)x（元/件）

…

30

40

50

60

…

日銷售量y（件）

…

50

40

30

20

…


（1）若日銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式．
（2）設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（每天利潤(rùn)=每天銷售總收入﹣每天銷售總成本）

【答案】
（1）解：設(shè)y=kx+b（k≠0）．

∴ ，

解得： ，

∴y=﹣x+80


（2）解：W=y（x﹣10）=（﹣x+80）（x﹣10）=﹣（x﹣45）2+1225，

故當(dāng)售價(jià)定為每件45元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1225元


【解析】（1）用待定系數(shù)法得出方程組，解方程組得出k,b的值即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）用這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的總利用=銷售數(shù)量單件利潤(rùn)得出函數(shù)解析式，化為頂點(diǎn)式即可解答。
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：

由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為（ ）
A.9
B.10
C.12
D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸的正半軸和x軸的正半軸上，的面積為，過點(diǎn)作直線軸.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是第一象限直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接.過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C'AB′的度數(shù)為（　�。�

A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________ ________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（　 　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題的提出：n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
問題的轉(zhuǎn)化：由n上面問題比較復(fù)雜，所以我們先來研究跟它類似的一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個(gè)部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個(gè)部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個(gè)交點(diǎn)，這2個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3=7個(gè)部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個(gè)部分；
平面中畫出第4條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，這3個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3+4=11個(gè)部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個(gè)部分；…

（1）請(qǐng)你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
（2）根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空：n條直線最多可以把平面分割成個(gè)部分．
問題的解決：借助前面的研究，我們繼續(xù)開頭的問題；n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個(gè)平面時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1個(gè)平面最多可以把空間分割成2個(gè)部分；
空間中有2個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的1個(gè)平面最多有1條交線，這1條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2個(gè)平面最多可以把空間分割成4個(gè)部分；
空間中有3個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的2個(gè)平面最多有2條交線，這2條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4=8個(gè)部分，所以，3個(gè)平面最多可以把空間分割成8個(gè)部分；
空間中有4個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的3個(gè)平面最多有3條交線，這3條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成7部分，從而多出7個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7=15個(gè)部分，所以，4個(gè)平面最多可以把空間分割成15個(gè)部分；
空間中有5個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的4個(gè)平面最多有4條交線，這4條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成11部分，而從多出11個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7+11=26個(gè)部分，所以，5個(gè)平面最多可以把空間分割成26個(gè)部分；…
（3）請(qǐng)你仿照前面的推導(dǎo)過程，寫出“6個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？”的推導(dǎo)過程（只寫推導(dǎo)過程，不畫圖）；
（4）根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果：10個(gè)平面最多可以把空間分割成個(gè)部分；
（5）設(shè)n個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn個(gè)部分，設(shè)n﹣1個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個(gè)部分，前面的遞推規(guī)律可以用Sn﹣1和n的代數(shù)式表示Sn；這個(gè)等式是Sn= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（ ）
A.（﹣2007）﹣1
B.（﹣1）2007
C.（﹣1）×（﹣2007）
D.（﹣2007）÷2007

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