5、試分別指出坐標(biāo)平面內(nèi)以下各直線上各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特征以及與兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．
（1）在圖中，過A（-2，3）、B（4，3）兩點作直線AB，則直線AB上的任意一點P（a，b）的橫坐標(biāo)可以取
任意實數(shù)
，縱坐標(biāo)是
3
．直線AB與y軸
垂直
，垂足的坐標(biāo)是
（0，3）
；直線AB與x軸
平行
，AB與x軸的距離是
3
．
（2）在圖中，過A（-2，3）、C（-2，-3）兩點作直線AC，則直線AC上的任意一點Q（c，d）的橫坐標(biāo)是
-2
，縱坐標(biāo)可以是
任意實數(shù)
．直線AC與x軸
垂直
，垂足的坐標(biāo)是
（-2，0）
；直線AC與y軸
平行
，AC與y軸的距離是
2
．

（3）在圖中，過原點O和點E（4，4）兩點作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)
相等
，并且直線OE
平分
∠xOy．
分析：（1）由于A（-2，3）、B（4，3），所以它們的縱坐標(biāo)相同，由此即可確定直線AB平行與x軸，即直線上所有點的縱坐標(biāo)都是3，由此即可解決問題；
（2）由于A（-2，3）、C（-2，-3），所以它們的橫坐標(biāo)相同，由此即可確定直線AC平行與y軸，即直線上所有點的橫坐標(biāo)為-2，由此即可解決問題；
（3）由于直線OE經(jīng)過原點O和點E（4，4），所以直線上所有的點到x、y軸的距離相等，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可以解決問題．
解答：解：（1）在圖中，∵直線AB過A（-2，3）、B（4，3）兩點，它們的縱坐標(biāo)相同，
∴直線AB∥x軸，直線AB與y軸垂直，
∴直線AB上的任意一點P（a，b）的橫坐標(biāo)可以取任意實數(shù)，縱坐標(biāo)是3．
直線AB與y軸垂直，垂足的坐標(biāo)是（0，3）；
線AB與x軸平行，AB與x軸的距離是3；
（2）在圖中，∵直線AC過A（-2，3）、C（-2，-3）兩點，它們橫坐標(biāo)相同
∴直線AC與x軸垂直，與y軸平行，
∴直線AC上的任意一點Q（c，d）的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)可以是任意實數(shù)；
直線AC與x軸垂直，垂足的坐標(biāo)是（-2，0）；
直線AC與y軸平行，AC與y軸的距離是2；
（3）（3）在圖中，過原點O和點E（4，4）兩點作直線OE，
∵點E到x、y軸的距離相同，
∴直線OE上的任意一點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，并且直線OE平分∠xOy．
點評：此題分別考查了平行與x軸的直線、平行與y軸的直線、第一三象限角平分線上的點的坐標(biāo)特點，解題關(guān)鍵是確定平行與什么軸、直線上什么坐標(biāo)相同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，直線y=-
3
x+2
3
分別與x、y軸交于點B、C，點A（-2，0），P是直線BC上的動點．
（1）求∠ABC的大小；
（2）求點P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建泉州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別與x、y軸交于點B、C，點A（﹣2，0），P是直線BC上的動點．

（1）求∠ABC的大��；

（2）求點P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變？若不變，指出點P的個數(shù)有幾個？若改變，指出點P的個數(shù)情況，并簡要說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試分別指出坐標(biāo)平面內(nèi)以下各直線上各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特征以及與兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．
（1）在圖中，過A（-2，3）、B（4，3）兩點作直線AB，則直線AB上的任意一點P（a，b）的橫坐標(biāo)可以取______，縱坐標(biāo)是______．直線AB與y軸______，垂足的坐標(biāo)是______；直線AB與x軸______，AB與x軸的距離是______．
（2）在圖中，過A（-2，3）、C（-2，-3）兩點作直線AC，則直線AC上的任意一點Q（c，d）的橫坐標(biāo)是______，縱坐標(biāo)可以是______．直線AC與x軸______，垂足的坐標(biāo)是______；直線AC與y軸______，AC與y軸的距離是______．

（3）在圖中，過原點O和點E（4，4）兩點作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)______，并且直線OE______∠xOy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

試分別指出坐標(biāo)平面內(nèi)以下各直線上各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特征以及與兩條坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。
（1）在圖1中，過A（-2，3）、B（4，3）兩點作直線AB，則直線AB上的任意一點P（a，b）的橫坐標(biāo)可以�。�    ），縱坐標(biāo)是（    ），直線AB與y軸（    ），垂足的坐標(biāo)是（    ）；直線AB與x軸（    ），AB與x軸的距離是（    ）；
（2 ）在圖1中，過A（-2，3）、C（-2，-3）兩點作直線AC，則直線AC上的任意一點Q（c，d）的橫坐標(biāo)是（    ），縱坐標(biāo)可以是（    ），直線AC與x軸（    ），垂足的坐標(biāo)是（    ）；直線AC 與y 軸（    ），AC 與y 軸的距離是（    ）；
（3）在圖2中，過原點O和點E（4，4）兩點作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)（    ），并且直線OE（    ）∠xOy。

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