【題目】在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習(xí)中,我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為300.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為680,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度。(結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)

【答案】308米.

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)CCDAB,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則AD即為潛艇C的下潛深度,用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解.

試題解析:過(guò)點(diǎn)CCD⊥AB,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則AD即為潛艇C的下潛深度,根據(jù)題意得:∠ACD=30°,∠BCD=68°,

設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=1000+x,

RtACD中,CD= = =

Rt△BCD中,BD=CDtan68°,

325+x= tan68°

解得:x≈100米,

潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度為100米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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