Question

【題目】我校在開(kāi)展“三·五”奉獻(xiàn)活動(dòng)中，準(zhǔn)備向鎮(zhèn)敬老院捐贈(zèng)一批帽子，已知買(mǎi)男式帽子用了180元，女式帽子的單價(jià)比男式帽子單價(jià)多2元.

（1）若原計(jì)劃募捐380元，購(gòu)買(mǎi)兩種帽子共20頂，那么男、女式帽子的單價(jià)各是多少元？

（2）在這次捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款踴躍，實(shí)際捐款566元，如果至少購(gòu)買(mǎi)兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多能買(mǎi)幾頂？

Answer 1

【答案】（1）男式帽子為18元/頂，女式為20元/頂；（2）女式帽子最多能購(gòu)買(mǎi)12頂.

【解析】解：（1）設(shè)男式帽子為x元/頂，則女式帽子為（x+2）天/頂

去分母得，x2－17x－18=0

解得，x1=18，x2=－1（舍去）

經(jīng)檢驗(yàn) x=18是原方程的根：

x+2=18+2=20（元）

因此，男式帽子為18元/頂，女式為20元/頂.

（2）設(shè)女式最多能買(mǎi)y頂

20y+（30－y）×18≤566

解得，y≤12

因此，女式帽子最多能購(gòu)買(mǎi)12頂.