（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）求證：PA=PB+PC；
（3）設(shè)PA，BC交于點M，若AB=4，PC=2，求CM的長度．
解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，
∵點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴∠BPC=120°，
（2）在PA上截取PD=PC，
∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD為等邊三角形，∴∠ADC=120°，
∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB，∴PA=PB+PC；
（3）∵△CDM∽△ACM，∴CM：AM=DM：MC=DC：AC=2：4=1：2，
設(shè)DM=x，則CM=2x，BM=4-2x，PM=2-x，AM=4x，∵△BPM∽△ACM，∴BP：AC=PM：CM，
即3x：4=（2-x）：2x，解得，x=（舍去負號），則x=，∴CM= ．
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，于且則的長度是（   ）
A．3B．5C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



如圖：分別是的中點，，，分別是，，的中點這樣延續(xù)下去．已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則        ．（相似三角形、規(guī)律探究）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結(jié)論：
①BD是∠ABC的平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正確的有（　　）個．

A、4        B、3        C、2        D、1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(8分) (1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太
陽光去測量旗桿的高度．

參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度．
(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、標桿、平面鏡、測角儀等工具，請你選擇出必須的工具，設(shè)計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達底部點N對完成測量任務(wù)的影響，不需計算)
你選擇出的必須工具是                   ；
需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的
一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）圖形既關(guān)于點O中心對稱，又關(guān)于直線AC，BD對稱，AC=10，
BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別
為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關(guān)系式，并求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、在中國地理地圖冊上，連接上海，香港，臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度遲測得他們之間的距離。上海----香港5. 4cm , 上海-----臺灣 3cm , 香港------臺灣3. 6cm .飛機從臺灣直飛到上海的距離為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結(jié)論：
（1）
OA
OD
=
OB
OC
（2）CD=2AB（3）S△OCD=2S△OAB
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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同步練習冊答案