（本小題滿分12分）圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱，AC=10，
BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別
為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。
（1）求蝶形面積S的最大值；
（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí)，求與滿足的關(guān)系式，并求的取值范圍。
解：（1）由題意，得四邊形是菱形.
由，得，，即

所以當(dāng)時(shí)，.
（2）根據(jù)題意，得.
如圖，作于， 關(guān)于對(duì)稱線段為，

1）當(dāng)點(diǎn)不重合時(shí)，則在的兩側(cè)，易知.
，

由，得
，即
，此時(shí)的取值范圍為且
2）當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，則，此時(shí)的取值范圍為.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知==，且a-b+c=10，則a+b-c的值為（   ）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D為AC邊上一
點(diǎn)，且AD=3cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)
時(shí)間為x s．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點(diǎn)F．設(shè)BF長(zhǎng)為ycm．
（1）當(dāng)x=   ▲ s時(shí)，DE⊥AB；
（2）求在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）求證：PA=PB+PC；
（3）設(shè)PA，BC交于點(diǎn)M，若AB=4，PC=2，求CM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小亮拿著一把有刻度的小尺，站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12厘米長(zhǎng)的一段恰好遮住電線桿，已知小亮的手臂長(zhǎng)約60厘米，則電線桿的高約為________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是邊AB上的一點(diǎn)，, EF⊥DE
交BC于點(diǎn)F.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，點(diǎn)E為

AB上一點(diǎn)，且CE⊥DE，CB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
(1)求證：；                                          
(2)已知EF＝5，F(xiàn)B＝3，求BC的長(zhǎng)．

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