Question

計算下列各題（要求寫出解題關(guān)鍵步驟）：
（1）[（-4）-（+7）]-（-5）
（2）-3+12-7+8-31-9
（3）3-2×（-5）²
（4）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（5）(

5

12

+

2

3

-

3

4

)×(-12)
（6）-24÷

4

9

×(-

3

2

)2
（7）16÷(-2)3-(-

1

8

)×(-4)
（8）(-

5

23

)×(-34)-

5

23

×17-

5

23

×(-6)．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法進行計算就可以了；
（2）利用加法交換律和結(jié)合律進行計算就可以了，
（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法；
（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法；
（5）利用乘法分配律去括號就可以了；
（6）先計算乘方，再乘除依次計算就可以了；
（7）先計算乘方，再算乘除，最后計算減法；
（8）利用乘法分配律的逆運算進行計算就可以了．

解答：解：（1）原式=-4-7+5
=-6；

（2）原式=）-3-7-31-9+12+8
=-50+20
=-30，

（3）原式=3-2×25
=3-50
=-47，

（4）原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（5）-12×(

5

12

+

2

3

-

3

4

)
=-(

5

12

×12+

2

3

×12-

3

4

×12)
=-（5+8-9）
=-4；

（6）原式=-16×

9

4

×

9

4

=-81，；

（7）原式=16÷（-8）-

1

2

=-2-

1

2

=-2

1

2

；

（8）原式=

5

23

×34-

5

23

×17-

5

23

×(-6)
=

5

23

（34-17+6）
=

5

23

×23
=5

點評：本題是一道有理數(shù)乘法的計算題，考查了考查了有理數(shù)的加減乘除和乘方的混合計算和運算定律的運用．在解答中要注意運算的順序和符號的確定．