【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點M,N的坐標分別為(﹣2,3),(3,2),若拋物線y=ax2﹣x+2(a≠0)與線段MN有兩個不同的交點,則a的取值范圍是____.
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【題目】如圖,點A、C分別是一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與y軸、x軸的交點,點B與點C關于原點對稱,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經過點B,且該二次函數(shù)圖象上存在一點D,使四邊形ABCD能構成平行四邊形.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)動點P從點A到點D,同時動點Q從點C到點A都以每秒1個單位的速度運動,設運動時間為t秒.
①當t為何值時,有PQ丄AC?
②當t為何值時,四邊形PDCQ的面積最。看藭r四邊形PDCQ的面積是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖像與直線交于點,直線分別交x軸,y軸于C、B兩點.
(1)求的值;
(2)已知點,當點P在函數(shù)的圖像上時,求△POA的面積;
(3)點Q在函數(shù)的圖像上滑動,現(xiàn)有以Q點為圓心,為半徑的⊙Q,當⊙Q與直線相切時,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,點F在ABCD的對角線AC上,過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E,連接BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若BE=5,AD=8,sin∠CBE=,求AC的長.
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【題目】某商店購進600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當增加銷量,決定降價銷售(根據(jù)市場調查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價),單價降低x元銷售銷售一周后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀念品共獲利1250元,問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?
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【題目】2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動,200多所學校的師生踴躍參與,向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題:
圖書種類 | 頻數(shù)(本) | 頻率 |
名人傳記 | 175 | a |
科普圖書 | b | 0.30 |
小說 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
(1)求該校九年級共捐書多少本;
(2)統(tǒng)計表中的a= ,b= ,c= ,d= ;
(3)若該校共捐書1500本,請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本;
(4)該社團3名成員各捐書1本,分別是1本“名人傳記”,1本“科普圖書”,1本“小說”,要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介,請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”,1人捐“科普圖書”的概率.
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【題目】某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當天的銷售量就減少5件.設當天銷售單價統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當天銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤不超過,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.
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【題目】我們定義:若點在某一個函數(shù)的圖象上,且點的橫縱坐標相等,我們稱點為這個函數(shù)的“好點”.若關于的二次函數(shù)對于任意的常數(shù)恒有兩個“好點”,則的取值范圍為( )
A.B.C.D.
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【題目】小明在學習了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認為其中錯誤的是( )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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