Question

【題目】2018年?yáng)|營(yíng)市教育局在全市中小學(xué)開(kāi)展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動(dòng)，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈(zèng)愛(ài)心圖書28.5萬(wàn)余本．某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖書種類	頻數(shù)（本）	頻率
名人傳記	175	a
科普?qǐng)D書	b	0.30
小說(shuō)	110	c
其他	65	d

（1）求該校九年級(jí)共捐書多少本；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請(qǐng)估計(jì)“科普?qǐng)D書”和“小說(shuō)”一共多少本；

（4）該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普?qǐng)D書”，1本“小說(shuō)”，要從這3人中任選2人為受贈(zèng)者寫一份自己所捐圖書的簡(jiǎn)介，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書”的概率．

Answer 1

【答案】（1）該校九年級(jí)共捐書500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估計(jì)“科普?qǐng)D書”和“小說(shuō)”一共780本；（4）所求的概率為

【解析】

（1）根據(jù)名人傳記的圓心角求得其人數(shù)所占百分比，再用名人傳記的人數(shù)除以所得百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中科普?qǐng)D書和小說(shuō)的頻率之和可得；

（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書”的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．

（1）該校九年級(jí)共捐書：175÷＝500(本)；

（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，

（3）估計(jì)“科普?qǐng)D書”和“小說(shuō)”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；

（4）分別用“1、2、3”代表“名人傳記”、“科普?qǐng)D書”、“小說(shuō)”三本書，可用列表法表示如下：

	1	2	3
1		（2，1）	（3，1）
2	（1，2）		（3，2）
3	（1，3）	（2，3）

則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普?qǐng)D書”的情況有2種，

所以所求的概率：P＝．