【題目】已知拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M,與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點(diǎn)若AB=4,則點(diǎn)M到直線l的距離為(

A.11B.12C.D.13

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知,拋物線的頂點(diǎn)M),則拋物線解析式為:,由AB=4,利用拋物線的對(duì)稱性,得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,代入解析式,求出縱坐標(biāo),然后求出點(diǎn)M到直線l的距離.

解:∵拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M

∴點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),其坐標(biāo)為:(,),

則拋物線解析式為:,

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點(diǎn),且AB=4

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為:,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為:

代入拋物線,得:

∴直線l為:,

∴點(diǎn)M到直線l的距離為:11﹣(﹣1=12;

故選擇:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面上5個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?一般地,n個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).

1)請(qǐng)分別計(jì)算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

2)請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧AC沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連接CD,若點(diǎn)D與圓心O不重合,BAC=20°,則∠DCA的度數(shù)是()

A.30°B.40°C.50°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱這個(gè)三角形為智慧三角形

理解:

1)如圖1,已知AB是⊙O上兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C,使ABC智慧三角形(畫出點(diǎn)C的位置,保留作圖痕跡);

2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,點(diǎn)Q是直線y3上的一點(diǎn),若在⊙O上存在一點(diǎn)P,使得OPQ智慧三角形,當(dāng)其面積取得最小值時(shí),直接寫出此時(shí)PQ的長(zhǎng)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,PBC上一點(diǎn),且BP3PC,QCD的中點(diǎn).

1)求證:△ADQ∽△QCP;

2)若PQ3,求AP的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DAB中點(diǎn),連CD,過點(diǎn)DDEBCE,過AAFED的延長(zhǎng)線于F

1)若∠B25°,求∠ADC的度數(shù);

2)求證:DFDE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明對(duì)函數(shù)y=﹣|x24|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,其探究過程中的列表如下:

x

-3

2

-1

0

1

2

3

y

m

0

-3

n

-3

0

-5

1)求表中mn的值;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了該函數(shù)的圖象;

3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì);

4)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式﹣|x24|x2的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案