一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是內(nèi)角的，則它的邊數(shù)是（ ）
A．六
B．八
C．十
D．十二
【答案】分析：設(shè)每一個(gè)外角是x°，然后根據(jù)內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角，互補(bǔ)的性質(zhì)求出x，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷x°計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)每一個(gè)外角是x°，則每一個(gè)內(nèi)角是3x°，
x°+3x°=180°，
解得x=45°，
∴n=360°÷45°=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是內(nèi)角的
1
3
，則它的邊數(shù)是（　　）
A、六B、八C、十D、十二

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是45°．
（1）試求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）求這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷柔區(qū)一模）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是45°，這個(gè)多邊形有
8
8
條邊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是24°，那么這個(gè)多邊形有
15
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條邊．

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