【題目】教學(xué)實(shí)驗(yàn):畫∠AOB的平分線OC.
(1)將一塊最夠大的三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上,使三角尺的兩條直角邊分別于OA,OB交于E,F(xiàn)(如圖①).度量PE、PF的長度,PEPF(填>,<,=);
(2)將三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)(如圖②): ①PE與PF相等嗎?若相等請進(jìn)行證明,若不相等請說明理由;
②若OP= ,請直接寫出四邊形OEPF的面積: .
【答案】
(1)=
(2)1
【解析】(1)解:PE=PF; 所以答案是:=;(2)解:①PE=PF;理由如下:
把三角尺繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使三角尺的兩條直角邊分別與OA,OB垂直于M、N,如圖所示:
則∠PME=∠PNF=90°,四邊形OMPN是矩形
∵OP平分∠AOB,
∴PM=PN,
∴四邊形OMPN是正方形,
∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°,
∴∠MPN=90°,
∵∠EPF=90°,
∴∠MPE=∠FPN,
在△PEM和△PFN中
∴△PEM≌△PFN(ASA),
∴PE=PF.
②由①得:四邊形OMPN是正方形,△PEM≌△PFN,
∴OM=ON= OP=1,四邊形OEPF的面積=正方形OMPN的面積=OM2=1;
所以答案是:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場舉行開業(yè)酬賓活動,設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖所示,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分),并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品,即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元
(1)若他選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?
(2)選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2,哪種方式對于小張更合算,請通過計(jì)算加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y =3x2-6x+k的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A.k≤3且k≠0B.k=3C.k<3D.k≤3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣.用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和.在下列給出備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是( )
A. 80 B. 172
C. 148 D. 220
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. 點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(3,2)表示同一個(gè)點(diǎn) B. 點(diǎn)(-4,1)與點(diǎn)(4,-1)關(guān)于x軸對稱
C. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)只能有一個(gè)為0 D. 第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年9月3日在北京舉行的中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵活動中,12000名將士接受了黨和人民的檢閱,將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第(n+1)個(gè)三角形以 為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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